Die Formel von Black und Scholes

Die Herausforderung des Handels mit Finanzinstrumenten besteht in deren objektivierter Bewertung. Das Modell von Black und Scholes ermöglichte es, den Wert von Finanzoptionen innerhalb des mathematischen Rahmens exakt zu bestimmen und trug zu einer Reform in der finanzmarkttheoretischen Forschung bei. Durch die Lösung einer partiellen Differentialgleichung, der Black-Scholes-Gleichung, die ausschließlich auf erfassbaren Parametern beruht und eine explizite Forderung nach einer Risikoprämie umgeht, gelang es den Wissenschaftlern, eine geschlossene Bewertungsformel für Call-Optionen herzuleiten. Aufgrund der Bedeutung dieser Erkenntnis für die gesamte Finanzwirtschaft wurde den Forschern Scholes und Merton im Jahr 1997 der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften verliehen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, das Modell von Black und Scholes mathematisch detailliert zu beschreiben und zu diskutieren sowie die Lösungsformel für Call- und Put-Optionen herzuleiten und zu analysieren.