Das verrückte Mathe-Comic-Buch

Inhaltsangabe1·Mengenlehre1.1 Lügen Mathematiklehrer? – Begriffe der Mengenlehre 1.2. Militärische Ordnung – Mengenrelationen 1.3 Mathematisch wird überall verstanden – Mengenoperationen 2·Mathematische Logik2.1 Das Prinzip der Einbahnstraße – notwendige und hinreichende Bedingungen 2.2 Glauben oder beweisen – das ist hier die Frage! – mathematische Beweise 2.3 Aus Falschem folgt Beliebiges – Implikationen 3·Natürliche Zahlen3.1 Das System des Kettenbriefs – Potenzen, Potenzrechnung 3.2 Unendlich oft auf einmal bewiesen – vollständige Induktion 4·Ganze Zahlen4.1 Jede Zahl hat ein Vorzeichen – Betrag einer ganzen Zahl 4.2 Subtraktion ist Addition einer negativen Zahl – Rechnen mit ganzen Zahlen 5·Rationale Zahlen5.1 Nicht alles ist genau zu teilen – Division als Umkehroperation der Multiplikation 5.2 Der Brunnen von Heron ist voll – Bruchrechnung 6·Reelle Zahlen6.1 Sokrates erklärt einem Sklaven Mathe – Abbruchfehler bei irrationalen Zahlen 6.2 Antike Musik – Tonstufung nach irrationalen Zahlen 7·Rechenoperationen7.1 Ein maßgerechter Planetenweg – Zehnerpotenzen 7.2 Lose Rollen potenzieren die Kraft – Potenzen und Erweiterung des Potenzbegriffs 8·Proportionen8.1 Handytarife im Vergleich – analytische Darstellung von Zuordnungen 8.2 Währungen im Wechselkurs – Proportionen 8.3 Materialkennzeichen – Dichte – direkte und indirekte Proportionen 9·Prozent- und Zinsrechnung9.1 Und nun das letzte Angebot – reduzierter Grundwert 9.2 Mengenrabatt oder Schablone? – drei Grundaufgaben der Prozentrechnung 9.3 Mehrwertsteuer vor dem Zoll – Unterschied zwischen Grund- und Prozentwert 10·Folgen10.1 Anzahl der Sitzplätze – arithmetische Zahlenfolgen 10.2 Soldzahlung In geometrischer Folge – geometrische Zahlenfolgen 11 Funktionen11.1 Steuern für den Pharao oder die Bürger? – mittelbaren Funktionen 11.2 Funktioniert ein Wasserstrahl als Parabel? – quadratische Funktionen 12·Geometrische Grundbegriffe12.1 Wackelnde Tische – drei Punkte im R3 bestimmen eine Ebene 12.2 Silhouetten sind dem Original ähnlich – Ähnlichkeit als Grundlage der darstellenden Geometrie 13·Dreiecke13.1 Schwerpunkt unserer Weltprobleme – Schwerpunkt des Dreiecks 13.2 Bauen mit Pythagoras – Satz des Pythagoras 14·Gleichungen14.1 Die Anzahl der Elemente eines Haufens ist variabel – Textaufgaben und Ansatz 14.2 Zocken nach Adam Ries – Textaufgaben 14.3 Haken des Hasen sind Rettung vor dem Hund – zwei lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten 15·Trigonometrie15.1 Alarm im Planquadrat – kartesische Koordinaten 15.2 Dachneigung – Stauraum und Schneelast – Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck 16·Kongruenz/Ähnlichkeit16.1 Wenn zwei sich ähneln, sind sie nicht immer deckungsgleich – Kongruenz ebener Figuren 16.2 Schätzungen durch Peilung über den Daumen – Strahlensatz 17·Planimetrie/Stereometrie17.1 Quadrat, Kreise und gleicher Abfall – Flächenberechnungen am Quadrat und am Kreis 17.2 Italienische Stapelwirtschaft des Cavalieri – Prinzip des Cavalieri 18·Grenzwerte18.1 Unendlichkeit in Raum und Zeit – Grenzwertbegriff 18.2 Kommt der Ball zur Ruhe? – Grenzwert der unendlichen geometrischen Reihe 18.3 Wettlauf zwischen Achilles und einer Schildkröte – Paradoxien durch den Begriff der Unendlichkeit 18.4 Wann ist der Kaffee kalt? – Grenzwert der e-Funktion mit negativem Exponenten 18.5 Stetigkeit in Raum und Zeit – Stetigkeit von Funktionen 19·Differenzialrechnung19.1 Leibniz‘ Zugang: Wenn Dreieckseiten verschwinden –